solvefor x,3x^2+3y^2-4x+2y+6=0

Lösung

löse nach

x, 3 x^{2} + 3 y^{2} - 4 x + 2 y + 6 = 0

x = \frac{2 + - 9 y ^{2} - 6 y - 14}{3}, x = \frac{2 - - 9 y ^{2} - 6 y - 14}{3}

Schritte zur Lösung

3 x^{2} + 3 y^{2} - 4 x + 2 y + 6 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} - 4 x + 3 y^{2} + 2 y + 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( 3 y ^{2} + 2 y + 6 )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- 4)^{2} - 4 \cdot 3 (3 y^{2} + 2 y + 6) : 2 - 9 y^{2} - 6 y - 14

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 2 - 9 y ^{2} - 6 y - 14}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 2 - 9 y ^{2} - 6 y - 14}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 2 - 9 y ^{2} - 6 y - 14}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 4 ) + 2 - 9 y ^{2} - 6 y - 14}{2 \cdot 3} : \frac{2 + - 9 y ^{2} - 6 y - 14}{3}

x = \frac{- ( - 4 ) - 2 - 9 y ^{2} - 6 y - 14}{2 \cdot 3} : \frac{2 - - 9 y ^{2} - 6 y - 14}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2 + - 9 y ^{2} - 6 y - 14}{3}, x = \frac{2 - - 9 y ^{2} - 6 y - 14}{3}

- 6 x^{2} + 222 x + 1 = 1873

(x - 2)^{2} = 2

4 x^{2} + 10 x - 14 = 0

r^{2} + 2 r + 32 = 0

16 = 38 r - 12 r^{2}