solvefor x,x^2y^2+4xy=12y

Lösung

löse nach

x, x^{2} y^{2} + 4 x y = 12 y

x = \frac{2 ( 3 y + 1 - 1 )}{y}, x = - \frac{2 ( 3 y + 1 + 1 )}{y}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

x^{2} y^{2} + 4 x y = 12 y

Verschiebe

12 y

auf die linke Seite

x^{2} y^{2} + 4 x y - 12 y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} x^{2} + 4 y x - 12 y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 y \pm ( 4 y ) ^{2} - 4 y ^{2} ( - 12 y )}{2 y ^{2}}

Vereinfache

(4 y)^{2} - 4 y^{2} (- 12 y) : 4 y 1 + 3 y

x_{1, 2} = \frac{- 4 y \pm 4 y 1 + 3 y}{2 y ^{2}}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 y + 4 y 1 + 3 y}{2 y ^{2}}, x_{2} = \frac{- 4 y - 4 y 1 + 3 y}{2 y ^{2}}

x = \frac{- 4 y + 4 y 1 + 3 y}{2 y ^{2}} : \frac{2 ( 3 y + 1 - 1 )}{y}

x = \frac{- 4 y - 4 y 1 + 3 y}{2 y ^{2}} : - \frac{2 ( 3 y + 1 + 1 )}{y}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2 ( 3 y + 1 - 1 )}{y}, x = - \frac{2 ( 3 y + 1 + 1 )}{y}; y \neq = 0

2 x^{2} - 5 x - 15 = 0

f a c t or x^{2} + 2 x - 24 = 0

3 x^{2} - 24 x + 48 = - 363

5 x^{2} + 21 x = - 4

(x - 5)^{2} = 20