z^2-5z+84=0

Lösung

z^{2} - 5 z + 84 = 0

z = \frac{5}{2} + i \frac{311}{2}, z = \frac{5}{2} - i \frac{311}{2}

Schritte zur Lösung

z^{2} - 5 z + 84 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

z_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 84}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 84 : 311 i

z_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 311 i}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

z_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 311 i}{2 \cdot 1}, z_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 311 i}{2 \cdot 1}

z = \frac{- ( - 5 ) + 311 i}{2 \cdot 1} : \frac{5}{2} + i \frac{311}{2}

z = \frac{- ( - 5 ) - 311 i}{2 \cdot 1} : \frac{5}{2} - i \frac{311}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

z = \frac{5}{2} + i \frac{311}{2}, z = \frac{5}{2} - i \frac{311}{2}

x^{2} - 13 x + 6 = 0

2 x^{2} + x - 20 = - 2 x^{2}

4 x^{2} - 40 x = 0

x^{2} + 4 x = 20

3 x^{2} - 54 = 0