solvefor x,x^2y+y^2x=6

Lösung

löse nach

x, x^{2} y + y^{2} x = 6

x = \frac{- y ^{2} + y ^{4} + 24 y}{2 y}, x = \frac{- y ^{2} - y ^{4} + 24 y}{2 y}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

x^{2} y + y^{2} x = 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

x^{2} y + y^{2} x - 6 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y x^{2} + y^{2} x - 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y ^{2} \pm ( y ^{2} ) ^{2} - 4 y ( - 6 )}{2 y}

Vereinfache

(y^{2})^{2} - 4 y (- 6) : y^{4} + 24 y

x_{1, 2} = \frac{- y ^{2} \pm y ^{4} + 24 y}{2 y}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y ^{2} + y ^{4} + 24 y}{2 y}, x_{2} = \frac{- y ^{2} - y ^{4} + 24 y}{2 y}

x = \frac{- y ^{2} + y ^{4} + 24 y}{2 y}; y \neq = 0

x = \frac{- y ^{2} - y ^{4} + 24 y}{2 y}; y \neq = 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y ^{2} + y ^{4} + 24 y}{2 y}, x = \frac{- y ^{2} - y ^{4} + 24 y}{2 y}; y \neq = 0

so l v e f or p, x^{2} p^{2} + x y p - 6 y^{2} = 0

f a c t or x^{2} - 6 x - 16 = 0

24 x - 36 x^{2} = 0

f a c t or x^{2} - x - 30 = 0

6 x (x - 2) = - 2 (x - 2)