10n^2=-3n-6

Lösung

10 n^{2} = - 3 n - 6

n = - \frac{3}{20} + i \frac{231}{20}, n = - \frac{3}{20} - i \frac{231}{20}

Schritte zur Lösung

10 n^{2} = - 3 n - 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

10 n^{2} + 6 = - 3 n

Verschiebe

3 n

auf die linke Seite

10 n^{2} + 6 + 3 n = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

10 n^{2} + 3 n + 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 10 \cdot 6}{2 \cdot 10}

Vereinfache

3^{2} - 4 \cdot 10 \cdot 6 : 231 i

n_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 231 i}{2 \cdot 10}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- 3 + 231 i}{2 \cdot 10}, n_{2} = \frac{- 3 - 231 i}{2 \cdot 10}

n = \frac{- 3 + 231 i}{2 \cdot 10} : - \frac{3}{20} + i \frac{231}{20}

n = \frac{- 3 - 231 i}{2 \cdot 10} : - \frac{3}{20} - i \frac{231}{20}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = - \frac{3}{20} + i \frac{231}{20}, n = - \frac{3}{20} - i \frac{231}{20}

x^{2} - 2 x + 1 = - 6

x^{2} - 51 = - 2 x

4 - x^{2} = \frac{1}{4} + x^{2}

- 4 = x^{2} - 4 x

co m pl e t es q u a re 6 x^{2} + 8 x