solvefor x,3x^2+4y^2-6x-24y+39=0

Lösung

löse nach

x, 3 x^{2} + 4 y^{2} - 6 x - 24 y + 39 = 0

x = 1 + i \frac{3 ( - 6 + 2 y )}{3}, x = 1 + i \frac{3 ( 6 - 2 y )}{3}

Schritte zur Lösung

3 x^{2} + 4 y^{2} - 6 x - 24 y + 39 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} - 6 x + 4 y^{2} - 24 y + 39 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( 4 y ^{2} - 24 y + 39 )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- 6)^{2} - 4 \cdot 3 (4 y^{2} - 24 y + 39) : i (- 123 + 43 y)

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm i ( - 12 3 + 4 3 y )}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 ) + i ( - 12 3 + 4 3 y )}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 6 ) - i ( - 12 3 + 4 3 y )}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 6 ) + i ( - 12 3 + 4 3 y )}{2 \cdot 3} : 1 + i \frac{3 ( - 6 + 2 y )}{3}

x = \frac{- ( - 6 ) - i ( - 12 3 + 4 3 y )}{2 \cdot 3} : 1 + i \frac{3 ( 6 - 2 y )}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1 + i \frac{3 ( - 6 + 2 y )}{3}, x = 1 + i \frac{3 ( 6 - 2 y )}{3}

so l v e f or x, x^{2} + 2 x + y^{2} - 6 y = c

co m pl e t es q u a re A x^{2} + D x

3^{2} + 4^{2} = r^{2}

5 x^{2} - 10 x + 7 = 0

so l v e f or x, 21 x^{2} + 6 x y + 13 y^{2} - 114 x + 34 y + 73 = 0