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-10q+1000=0.12q^2+200

Solução

- 10 q + 1000 = 0.12 q^{2} + 200

Solução

q = 50, q = - \frac{400}{3}

+1

Decimal

q = 50, q = - 133.33333 \dots

Passos da solução

- 10 q + 1000 = 0.12 q^{2} + 200

Multiplicar ambos os lados por

100

- 1000 q + 100000 = 12 q^{2} + 20000

Trocar lados

12 q^{2} + 20000 = - 1000 q + 100000

Mova

100000

para o lado esquerdo

12 q^{2} - 80000 = - 1000 q

Mova

1000 q

para o lado esquerdo

12 q^{2} - 80000 + 1000 q = 0

Escrever na forma padrão

a x^{2} + b x + c = 0

12 q^{2} + 1000 q - 80000 = 0

Resolver com a fórmula quadrática

q_{1, 2} = \frac{- 1000 \pm 100 0 ^{2} - 4 \cdot 12 ( - 80000 )}{2 \cdot 12}

100 0^{2} - 4 \cdot 12 (- 80000) = 2200

q_{1, 2} = \frac{- 1000 \pm 2200}{2 \cdot 12}

Separe as soluções

q_{1} = \frac{- 1000 + 2200}{2 \cdot 12}, q_{2} = \frac{- 1000 - 2200}{2 \cdot 12}

q = \frac{- 1000 + 2200}{2 \cdot 12} : 50

q = \frac{- 1000 - 2200}{2 \cdot 12} : - \frac{400}{3}

As soluções para a equação de segundo grau são:

q = 50, q = - \frac{400}{3}

Gráfico

Exemplos populares

2 x^{2} = - 2 x + 5

3 x^{2} + 8 x + 3 = x

r^{2} + 7 r + 10 = 0

2x+1-6x=-2x^2+1x^2+5x-4-1-2x^2

2 x + 1 - 6 x = - 2 x^{2} + 1 x^{2} + 5 x - 4 - 1 - 2 x^{2}

4x^2+41x+98=2-3x

4 x^{2} + 41 x + 98 = 2 - 3 x