solvefor y,x^3+xy^2=2-3y

Lösung

löse nach

y, x^{3} + x y^{2} = 2 - 3 y

y = \frac{- 3 + 9 - 4 x ( x ^{3} - 2 )}{2 x}, y = \frac{- 3 - 9 - 4 x ( x ^{3} - 2 )}{2 x}; x \neq = 0

Schritte zur Lösung

x^{3} + x y^{2} = 2 - 3 y

Verschiebe

3 y

auf die linke Seite

x^{3} + x y^{2} + 3 y = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

x^{3} + x y^{2} + 3 y - 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x y^{2} + 3 y + x^{3} - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 x ( x ^{3} - 2 )}{2 x}

Vereinfache

3^{2} - 4 x (x^{3} - 2) : 9 - 4 x (x^{3} - 2)

y_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 9 - 4 x ( x ^{3} - 2 )}{2 x}; x \neq = 0

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 3 + 9 - 4 x ( x ^{3} - 2 )}{2 x}, y_{2} = \frac{- 3 - 9 - 4 x ( x ^{3} - 2 )}{2 x}

y = \frac{- 3 + 9 - 4 x ( x ^{3} - 2 )}{2 x}; x \neq = 0

y = \frac{- 3 - 9 - 4 x ( x ^{3} - 2 )}{2 x}; x \neq = 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{- 3 + 9 - 4 x ( x ^{3} - 2 )}{2 x}, y = \frac{- 3 - 9 - 4 x ( x ^{3} - 2 )}{2 x}; x \neq = 0

x^{2} - 2 x - 33 = 0

x^{2} - 10 x + 89 = 0

x^{2} - 20 x + 52 = 0

- 7 x^{2} + 12 x + 86 = - 8 x^{2} - 6 x + 5

4 x^{2} + 3 x = 2