solvefor y,xy+y^2=2

Lösung

löse nach

y, x y + y^{2} = 2

y = \frac{- x + x ^{2} + 8}{2}, y = \frac{- x - x ^{2} + 8}{2}

Schritte zur Lösung

x y + y^{2} = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

x y + y^{2} - 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} + x y - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- x \pm x ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2) : x^{2} + 8

y_{1, 2} = \frac{- x \pm x ^{2} + 8}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- x + x ^{2} + 8}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- x - x ^{2} + 8}{2 \cdot 1}

y = \frac{- x + x ^{2} + 8}{2 \cdot 1} : \frac{- x + x ^{2} + 8}{2}

y = \frac{- x - x ^{2} + 8}{2 \cdot 1} : \frac{- x - x ^{2} + 8}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{- x + x ^{2} + 8}{2}, y = \frac{- x - x ^{2} + 8}{2}

t^{2} - 5 t - 36 = 0

x^{2} + x^{2} = 4^{2}

4 x^{2} - x + 8 = 0

so l v e f or x, x^{2} y + 5 x y + 4 y = 0

x^{2} - 14 x - 48 = 0