2x^2=2x+1

Lösung

2 x^{2} = 2 x + 1

x = \frac{1 + 3}{2}, x = \frac{1 - 3}{2}

Dezimale

x = 1.36602 \dots, x = - 0.36602 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{2} = 2 x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

2 x^{2} - 1 = 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

2 x^{2} - 1 - 2 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - 2 x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 1 )}{2 \cdot 2}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 2 (- 1) = 23

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 3}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 3}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 3}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 3}{2 \cdot 2} : \frac{1 + 3}{2}

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 3}{2 \cdot 2} : \frac{1 - 3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + 3}{2}, x = \frac{1 - 3}{2}

25 - 70 X + 49 X^{2} = 0

so l v e f or x, \frac{x ^{2}}{25} - \frac{y ^{2}}{16} = 0

so l v e f or x, 8 x^{2} + 4 x y + 5 y^{2} + 2 y - 14 = 0

3 x^{2} + 3 x - 8 = 2 x^{2} + x + 7

x^{2} - 3 x = - 4