solvefor x,(x-y^2)(x+xy)=4

Lösung

löse nach

x, (x - y^{2}) (x + x y) = 4

x = \frac{y ^{2} + y ^{3} + ( - y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} + 16 ( 1 + y )}{2 ( 1 + y )}, x = \frac{y ^{2} + y ^{3} - ( - y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} + 16 ( 1 + y )}{2 ( 1 + y )}; y \neq = - 1

Schritte zur Lösung

(x - y^{2}) (x + x y) = 4

Schreibe

(x - y^{2}) (x + x y)

um:

x^{2} + x^{2} y - x y^{2} - x y^{3}

x^{2} + x^{2} y - x y^{2} - x y^{3} = 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x^{2} + x^{2} y - x y^{2} - x y^{3} - 4 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(1 + y) x^{2} - (y^{2} + y^{3}) x - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ^{2} - y ^{3} ) \pm ( - y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} - 4 ( 1 + y ) ( - 4 )}{2 ( 1 + y )}

Vereinfache

(- y^{2} - y^{3})^{2} - 4 (1 + y) (- 4) : (- y^{2} - y^{3})^{2} + 16 (1 + y)

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ^{2} - y ^{3} ) \pm ( - y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} + 16 ( 1 + y )}{2 ( 1 + y )}; y \neq = - 1

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y ^{2} - y ^{3} ) + ( - y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} + 16 ( 1 + y )}{2 ( 1 + y )}, x_{2} = \frac{- ( - y ^{2} - y ^{3} ) - ( - y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} + 16 ( 1 + y )}{2 ( 1 + y )}

x = \frac{- ( - y ^{2} - y ^{3} ) + ( - y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} + 16 ( 1 + y )}{2 ( 1 + y )} : \frac{y ^{2} + y ^{3} + ( - y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} + 16 ( 1 + y )}{2 ( 1 + y )}

x = \frac{- ( - y ^{2} - y ^{3} ) - ( - y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} + 16 ( 1 + y )}{2 ( 1 + y )} : \frac{y ^{2} + y ^{3} - ( - y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} + 16 ( 1 + y )}{2 ( 1 + y )}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y ^{2} + y ^{3} + ( - y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} + 16 ( 1 + y )}{2 ( 1 + y )}, x = \frac{y ^{2} + y ^{3} - ( - y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} + 16 ( 1 + y )}{2 ( 1 + y )}; y \neq = - 1

w^{2} + 5 w - 6 = 0

\frac{x ^{2}}{10} - \frac{x}{5} = 1

(x^{2} + 3 x) (m + 1) = (5 x + 12) (m - 1)

x (x + 5) = 234

x (x + 2) = 2 x + 9