1/2 x^2-x-1/3 =0

Lösung

\frac{1}{2} x^{2} - x - \frac{1}{3} = 0

x = \frac{3 + 15}{3}, x = \frac{3 - 15}{3}

Dezimale

x = 2.29099 \dots, x = - 0.29099 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} x^{2} - x - \frac{1}{3} = 0

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

2, 3 : 6

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

6

\frac{1}{2} x^{2} \cdot 6 - x \cdot 6 - \frac{1}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6

Vereinfache

3 x^{2} - 6 x - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 2 )}{2 \cdot 3}

(- 6)^{2} - 4 \cdot 3 (- 2) = 215

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm 2 15}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 ) + 2 15}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 6 ) - 2 15}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 6 ) + 2 15}{2 \cdot 3} : \frac{3 + 15}{3}

x = \frac{- ( - 6 ) - 2 15}{2 \cdot 3} : \frac{3 - 15}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 + 15}{3}, x = \frac{3 - 15}{3}

x (x + 10) = 8 (x + 1)

(x + 3) (x - 3) = x - 9

so l v e f or x, x^{2} + x = 0

co m pl e t es q u a re - x^{2} - 4 x

x^{2} - 12 x = - 33