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Beliebt Algebra >

(x+1)^2+(2x+4)^2=(3x+1)^2

Lösung

(x + 1)^{2} + (2 x + 4)^{2} = (3 x + 1)^{2}

Lösung

x = - 1, x = 4

Schritte zur Lösung

(x + 1)^{2} + (2 x + 4)^{2} = (3 x + 1)^{2}

Schreibe

(x + 1)^{2} + (2 x + 4)^{2}

um:

5 x^{2} + 18 x + 17

Schreibe

(3 x + 1)^{2}

um:

9 x^{2} + 6 x + 1

5 x^{2} + 18 x + 17 = 9 x^{2} + 6 x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

5 x^{2} + 18 x + 16 = 9 x^{2} + 6 x

Verschiebe

6 x

auf die linke Seite

5 x^{2} + 12 x + 16 = 9 x^{2}

Verschiebe

9 x^{2}

auf die linke Seite

- 4 x^{2} + 12 x + 16 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 12 \pm 1 2 ^{2} - 4 ( - 4 ) \cdot 16}{2 ( - 4 )}

1 2^{2} - 4 (- 4) \cdot 16 = 20

x_{1, 2} = \frac{- 12 \pm 20}{2 ( - 4 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 12 + 20}{2 ( - 4 )}, x_{2} = \frac{- 12 - 20}{2 ( - 4 )}

x = \frac{- 12 + 20}{2 ( - 4 )} : - 1

x = \frac{- 12 - 20}{2 ( - 4 )} : 4

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 1, x = 4

Graph

Beliebte Beispiele

4 x^{2} - 4 x + 13 = 0

3 x^{2} + 5 = 2

a^{2} = 10

0=-pix^2-6pix+(8pi)/3

0 = - π x^{2} - 6 π x + \frac{8 π}{3}

2 x^{2} + 10 = - 26