solvefor x,3x^2+2xy+y^2=2

Lösung

löse nach

x, 3 x^{2} + 2 x y + y^{2} = 2

x = \frac{- 2 y + - 8 y ^{2} + 24}{6}, x = \frac{- 2 y - - 8 y ^{2} + 24}{6}

Schritte zur Lösung

3 x^{2} + 2 x y + y^{2} = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

3 x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} + 2 y x + y^{2} - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm ( 2 y ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( y ^{2} - 2 )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(2 y)^{2} - 4 \cdot 3 (y^{2} - 2) : - 8 y^{2} + 24

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm - 8 y ^{2} + 24}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 y + - 8 y ^{2} + 24}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- 2 y - - 8 y ^{2} + 24}{2 \cdot 3}

x = \frac{- 2 y + - 8 y ^{2} + 24}{2 \cdot 3} : \frac{- 2 y + - 8 y ^{2} + 24}{6}

x = \frac{- 2 y - - 8 y ^{2} + 24}{2 \cdot 3} : \frac{- 2 y - - 8 y ^{2} + 24}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 2 y + - 8 y ^{2} + 24}{6}, x = \frac{- 2 y - - 8 y ^{2} + 24}{6}

4 x^{2} = 6 x + 1

2 6^{2} = 2 4^{2} + x^{2}

co m pl e t es q u a re x^{2} + 16 x + 63 = 0

9 x^{2} - 8 x - 2 = 0

λ^{2} - 3 λ - 4 = 0