2x-1=x^2-4x+4

Lösung

2 x - 1 = x^{2} - 4 x + 4

x = 5, x = 1

Schritte zur Lösung

2 x - 1 = x^{2} - 4 x + 4

Tausche die Seiten

x^{2} - 4 x + 4 = 2 x - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{2} - 4 x + 5 = 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

x^{2} - 6 x + 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5}{2 \cdot 1}

(- 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 4

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm 4}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 ) + 4}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 6 ) - 4}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 6 ) + 4}{2 \cdot 1} : 5

x = \frac{- ( - 6 ) - 4}{2 \cdot 1} : 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 5, x = 1

x^{2} - 18 x + 64 = 0

(2 x + 1) (2 x - 1) = 0

1 2^{2} + 1 5^{2} = x^{2}

(3 x - 2)^{2} = 12

x^{2} - 1 x - 1 = 0