solvefor x,3y^2-2x^2=6-2xy

Lösung

löse nach

x, 3 y^{2} - 2 x^{2} = 6 - 2 x y

x = - \frac{- y + 7 y ^{2} - 12}{2}, x = \frac{y + 7 y ^{2} - 12}{2}

Schritte zur Lösung

3 y^{2} - 2 x^{2} = 6 - 2 x y

Verschiebe

2 x y

auf die linke Seite

3 y^{2} - 2 x^{2} + 2 x y = 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

3 y^{2} - 2 x^{2} + 2 x y - 6 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 2 x^{2} + 2 y x + 3 y^{2} - 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm ( 2 y ) ^{2} - 4 ( - 2 ) ( 3 y ^{2} - 6 )}{2 ( - 2 )}

Vereinfache

(2 y)^{2} - 4 (- 2) (3 y^{2} - 6) : 2 7 y^{2} - 12

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm 2 7 y ^{2} - 12}{2 ( - 2 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 y + 2 7 y ^{2} - 12}{2 ( - 2 )}, x_{2} = \frac{- 2 y - 2 7 y ^{2} - 12}{2 ( - 2 )}

x = \frac{- 2 y + 2 7 y ^{2} - 12}{2 ( - 2 )} : - \frac{- y + 7 y ^{2} - 12}{2}

x = \frac{- 2 y - 2 7 y ^{2} - 12}{2 ( - 2 )} : \frac{y + 7 y ^{2} - 12}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{- y + 7 y ^{2} - 12}{2}, x = \frac{y + 7 y ^{2} - 12}{2}

so l v e f or x, 6 (y - 2)^{2} + 3 (x + 5)^{2} - 4 x - 3 = 0

- 3 (x + 6)^{2} + 1 = 37

x^{2} + 8 x - 2 = 18

3 x^{2} + 26 x + 40 = 0

- 2 x^{2} + 20 x - 50 = 0