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Beliebt Algebra >

3x^2-8x-19=(x-1)^2

Lösung

3 x^{2} - 8 x - 19 = (x - 1)^{2}

Lösung

x = 5, x = - 2

Schritte zur Lösung

3 x^{2} - 8 x - 19 = (x - 1)^{2}

Schreibe

(x - 1)^{2}

um:

x^{2} - 2 x + 1

3 x^{2} - 8 x - 19 = x^{2} - 2 x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

3 x^{2} - 8 x - 20 = x^{2} - 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

3 x^{2} - 6 x - 20 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

2 x^{2} - 6 x - 20 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 20 )}{2 \cdot 2}

(- 6)^{2} - 4 \cdot 2 (- 20) = 14

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm 14}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 ) + 14}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 6 ) - 14}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 6 ) + 14}{2 \cdot 2} : 5

x = \frac{- ( - 6 ) - 14}{2 \cdot 2} : - 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 5, x = - 2

Graph

Beliebte Beispiele

5 x^{2} + 17 x = - 6

2 (x - 3)^{2} - 15 = 0

3 x^{2} + 2 x + a = 0

x^{2} = \frac{49}{100}

u^{2} - 4 u - 12 = 0