solvefor x,x^2+xy-y^2=11

Lösung

löse nach

x, x^{2} + x y - y^{2} = 11

x = \frac{- y + 5 y ^{2} + 44}{2}, x = \frac{- y - 5 y ^{2} + 44}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + x y - y^{2} = 11

Verschiebe

11

auf die linke Seite

x^{2} + x y - y^{2} - 11 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + y x - y^{2} - 11 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - y ^{2} - 11 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- y^{2} - 11) : 5 y^{2} + 44

x_{1, 2} = \frac{- y \pm 5 y ^{2} + 44}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y + 5 y ^{2} + 44}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- y - 5 y ^{2} + 44}{2 \cdot 1}

x = \frac{- y + 5 y ^{2} + 44}{2 \cdot 1} : \frac{- y + 5 y ^{2} + 44}{2}

x = \frac{- y - 5 y ^{2} + 44}{2 \cdot 1} : \frac{- y - 5 y ^{2} + 44}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y + 5 y ^{2} + 44}{2}, x = \frac{- y - 5 y ^{2} + 44}{2}

4 x^{2} - 3 = 13

4 x^{2} - 3 = 35

(x + 5) (x + 4) = 156

9 x^{2} - 63 = 8 x^{2} + 2 x

2 x^{2} = x - 7