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Beliebt Algebra >

(2x+3)^2+4=(x+1)^2

Lösung

(2 x + 3)^{2} + 4 = (x + 1)^{2}

Lösung

x = - \frac{5}{3} + i \frac{11}{3}, x = - \frac{5}{3} - i \frac{11}{3}

Schritte zur Lösung

(2 x + 3)^{2} + 4 = (x + 1)^{2}

Schreibe

(2 x + 3)^{2} + 4

um:

4 x^{2} + 12 x + 13

Schreibe

(x + 1)^{2}

um:

x^{2} + 2 x + 1

4 x^{2} + 12 x + 13 = x^{2} + 2 x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

4 x^{2} + 12 x + 12 = x^{2} + 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

4 x^{2} + 10 x + 12 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

3 x^{2} + 10 x + 12 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 10 \pm 1 0 ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 12}{2 \cdot 3}

Vereinfache

1 0^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 12 : 211 i

x_{1, 2} = \frac{- 10 \pm 2 11 i}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 10 + 2 11 i}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- 10 - 2 11 i}{2 \cdot 3}

x = \frac{- 10 + 2 11 i}{2 \cdot 3} : - \frac{5}{3} + i \frac{11}{3}

x = \frac{- 10 - 2 11 i}{2 \cdot 3} : - \frac{5}{3} - i \frac{11}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{5}{3} + i \frac{11}{3}, x = - \frac{5}{3} - i \frac{11}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

-16x^2+176x+132=0

- 16 x^{2} + 176 x + 132 = 0

-16t^2+64t+60=120

- 16 t^{2} + 64 t + 60 = 120

5 x^{2} - 4 x + \frac{4}{5} = 0

solvefor a,(a-b)^2=0

so l v e f or a, (a - b)^{2} = 0

x^{2} + 5 = 7 x - 1