(3x-1)(2x-1)-(5x-4)(x+2)=-21

Lösung

(3 x - 1) (2 x - 1) - (5 x - 4) (x + 2) = - 21

x = 6, x = 5

Schritte zur Lösung

(3 x - 1) (2 x - 1) - (5 x - 4) (x + 2) = - 21

Schreibe

(3 x - 1) (2 x - 1) - (5 x - 4) (x + 2)

um:

x^{2} - 11 x + 9

x^{2} - 11 x + 9 = - 21

Verschiebe

21

auf die linke Seite

x^{2} - 11 x + 30 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 11 ) \pm ( - 11 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 30}{2 \cdot 1}

(- 11)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 11 ) \pm 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 11 ) + 1}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 11 ) - 1}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 11 ) + 1}{2 \cdot 1} : 6

x = \frac{- ( - 11 ) - 1}{2 \cdot 1} : 5

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 6, x = 5

- x^{2} + 12 x - 45 = 0

n^{2} - n = 0

t^{2} - 12 t + 36 = 0

7 x^{2} - x - 12 = 0

(x + 2) (x + 4) = 3