solvefor x,x^2+y^2-16x+2y+65=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 65 = 0

x = 8 + - y^{2} - 2 y - 1, x = 8 - - y^{2} - 2 y - 1

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 65 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 16 x + y^{2} + 2 y + 65 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm ( - 16 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + 2 y + 65 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 16)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + 2 y + 65) : 2 - y^{2} - 2 y - 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm 2 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 16 ) + 2 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 16 ) - 2 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 16 ) + 2 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 1} : 8 + - y^{2} - 2 y - 1

x = \frac{- ( - 16 ) - 2 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 1} : 8 - - y^{2} - 2 y - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 8 + - y^{2} - 2 y - 1, x = 8 - - y^{2} - 2 y - 1

3 y^{2} - y = 0

- 3 m^{2} - 60 m - 312 = 0

49 x^{2} - 122.5 x + 49 = 0

r^{2} + 25 r = 0

f a c t or \frac{1}{4} x^{2} - x + 1 = 0