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Beliebt Algebra >

x^2= 1/2 (30-x)^2

Lösung

x^{2} = \frac{1}{2} (30 - x)^{2}

Lösung

x = - 30 (1 + 2), x = 30 (2 - 1)

+1

Dezimale

x = - 72.42640 \dots, x = 12.42640 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} = \frac{1}{2} (30 - x)^{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 x^{2} = (30 - x)^{2}

Schreibe

(30 - x)^{2}

um:

900 - 60 x + x^{2}

2 x^{2} = 900 - 60 x + x^{2}

Tausche die Seiten

900 - 60 x + x^{2} = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

900 - 60 x - x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- x^{2} - 60 x + 900 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 60 ) \pm ( - 60 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 900}{2 ( - 1 )}

(- 60)^{2} - 4 (- 1) \cdot 900 = 602

x_{1, 2} = \frac{- ( - 60 ) \pm 60 2}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 60 ) + 60 2}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - 60 ) - 60 2}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( - 60 ) + 60 2}{2 ( - 1 )} : - 30 (1 + 2)

x = \frac{- ( - 60 ) - 60 2}{2 ( - 1 )} : 30 (2 - 1)

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 30 (1 + 2), x = 30 (2 - 1)

Graph

Beliebte Beispiele

completesquare 5n^2-20n+6=0

co m pl e t es q u a re 5 n^{2} - 20 n + 6 = 0

completesquare x^2+5x-7

co m pl e t es q u a re x^{2} + 5 x - 7

completesquare x^2+5x-1

co m pl e t es q u a re x^{2} + 5 x - 1

completesquare x^2+5x-3

co m pl e t es q u a re x^{2} + 5 x - 3

3x-7+x(x-3)=2x+8

3 x - 7 + x (x - 3) = 2 x + 8