(x+2)^2-(x-2)^2=x^2+7

Lösung

(x + 2)^{2} - (x - 2)^{2} = x^{2} + 7

x = 7, x = 1

Schritte zur Lösung

(x + 2)^{2} - (x - 2)^{2} = x^{2} + 7

Schreibe

(x + 2)^{2} - (x - 2)^{2}

um:

8 x

8 x = x^{2} + 7

Tausche die Seiten

x^{2} + 7 = 8 x

Verschiebe

8 x

auf die linke Seite

x^{2} + 7 - 8 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 8 x + 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 7}{2 \cdot 1}

(- 8)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 6

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 6}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 6}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 6}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 8 ) + 6}{2 \cdot 1} : 7

x = \frac{- ( - 8 ) - 6}{2 \cdot 1} : 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 7, x = 1

(x + 3) (x + 4) = 6

so l v e f or r, a = 2 π r^{2} + 2 π r h

so l v e f or p, x^{2} - (2 p - 1) x + p^{2} - p - 6 = 0

(x + 1)^{2} - 2 = 0

x^{2} - 12 x - 5 = 0