solvefor x,-1/y =x-4x^2

Lösung

löse nach

x, - \frac{1}{y} = x - 4 x^{2}

x = - \frac{- y + y ^{2} + 16 y}{8 y}, x = - \frac{- y - y ^{2} + 16 y}{8 y}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

- \frac{1}{y} = x - 4 x^{2}

Multipliziere beide Seiten mit

y

- 1 = x y - 4 x^{2} y; y \neq = 0

Tausche die Seiten

x y - 4 x^{2} y = - 1; y \neq = 0

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x y - 4 x^{2} y + 1 = 0; y \neq = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 4 y x^{2} + y x + 1 = 0; y \neq = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} - 4 ( - 4 y ) \cdot 1}{2 ( - 4 y )}

Vereinfache

y^{2} - 4 (- 4 y) \cdot 1 : y^{2} + 16 y

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} + 16 y}{2 ( - 4 y )}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y + y ^{2} + 16 y}{2 ( - 4 y )}, x_{2} = \frac{- y - y ^{2} + 16 y}{2 ( - 4 y )}

x = \frac{- y + y ^{2} + 16 y}{2 ( - 4 y )} : - \frac{- y + y ^{2} + 16 y}{8 y}

x = \frac{- y - y ^{2} + 16 y}{2 ( - 4 y )} : - \frac{- y - y ^{2} + 16 y}{8 y}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{- y + y ^{2} + 16 y}{8 y}, x = - \frac{- y - y ^{2} + 16 y}{8 y}; y \neq = 0

0 = - 4.9 t^{2} + 4.25 t + 100

9 m^{2} - 1 = 0

- x^{2} + 100 x - 2.5 = 0

2 m^{2} + 9 m - 56 = 0

y = 4 - y^{2}