4k(k+3)=-15

Lösung

4 k (k + 3) = - 15

k = - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}, k = - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}

Schritte zur Lösung

4 k (k + 3) = - 15

Schreibe

4 k (k + 3)

um:

4 k^{2} + 12 k

4 k^{2} + 12 k = - 15

Verschiebe

15

auf die linke Seite

4 k^{2} + 12 k + 15 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

k_{1, 2} = \frac{- 12 \pm 1 2 ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 15}{2 \cdot 4}

Vereinfache

1 2^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 15 : 46 i

k_{1, 2} = \frac{- 12 \pm 4 6 i}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

k_{1} = \frac{- 12 + 4 6 i}{2 \cdot 4}, k_{2} = \frac{- 12 - 4 6 i}{2 \cdot 4}

k = \frac{- 12 + 4 6 i}{2 \cdot 4} : - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}

k = \frac{- 12 - 4 6 i}{2 \cdot 4} : - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

k = - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}, k = - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}

q u a d r a t i c f or m u l a x^{2} + 2 x - 1 = 0

3 x^{2} + 11 x = 42

3 x^{2} - 3 x = 1

- 2 x^{2} - x + 12 = - 3 x^{2} + 6 x

x^{2} - 32 x + 240 = 0