solvefor x,x^2+kx+k=x-2

Lösung

x, x^{2} + k x + k = x - 2

x = \frac{- k + 1 + k ^{2} - 6 k - 7}{2}, x = \frac{- k + 1 - k ^{2} - 6 k - 7}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + k x + k = x - 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

x^{2} + k x + k + 2 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{2} + k x + k + 2 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (k - 1) x + k + 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( k - 1 ) \pm ( k - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( k + 2 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(k - 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (k + 2) : k^{2} - 6 k - 7

x_{1, 2} = \frac{- ( k - 1 ) \pm k ^{2} - 6 k - 7}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( k - 1 ) + k ^{2} - 6 k - 7}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( k - 1 ) - k ^{2} - 6 k - 7}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( k - 1 ) + k ^{2} - 6 k - 7}{2 \cdot 1} : \frac{- k + 1 + k ^{2} - 6 k - 7}{2}

x = \frac{- ( k - 1 ) - k ^{2} - 6 k - 7}{2 \cdot 1} : \frac{- k + 1 - k ^{2} - 6 k - 7}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- k + 1 + k ^{2} - 6 k - 7}{2}, x = \frac{- k + 1 - k ^{2} - 6 k - 7}{2}

co m pl e t es q u a re 3 x^{2} + 12 x - 15 = 0

3 y^{2} - 33 y = - 54

1 x^{2} + 2 x - 3 = 0

- 3 x^{2} + 4 x + 15 = 0

17 x^{2} + 119 x + 102 = 0