solvefor x,y^4=4x^2+6xy

Lösung

löse nach

x, y^{4} = 4 x^{2} + 6 x y

x = \frac{y ( 4 y ^{2} + 9 - 3 )}{4}, x = - \frac{y ( 4 y ^{2} + 9 + 3 )}{4}

Schritte zur Lösung

y^{4} = 4 x^{2} + 6 x y

Tausche die Seiten

4 x^{2} + 6 x y = y^{4}

Verschiebe

y^{4}

auf die linke Seite

4 x^{2} + 6 x y - y^{4} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} + 6 y x - y^{4} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 6 y \pm ( 6 y ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - y ^{4} )}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(6 y)^{2} - 4 \cdot 4 (- y^{4}) : 2 y 9 + 4 y^{2}

x_{1, 2} = \frac{- 6 y \pm 2 y 9 + 4 y ^{2}}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 6 y + 2 y 9 + 4 y ^{2}}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- 6 y - 2 y 9 + 4 y ^{2}}{2 \cdot 4}

x = \frac{- 6 y + 2 y 9 + 4 y ^{2}}{2 \cdot 4} : \frac{y ( 4 y ^{2} + 9 - 3 )}{4}

x = \frac{- 6 y - 2 y 9 + 4 y ^{2}}{2 \cdot 4} : - \frac{y ( 4 y ^{2} + 9 + 3 )}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y ( 4 y ^{2} + 9 - 3 )}{4}, x = - \frac{y ( 4 y ^{2} + 9 + 3 )}{4}

so l v e f or x, x^{2} + k x + 4 = 0

x^{2} + 8 x + 14 = 23

0 = - (x - 5)^{2} + 9

co m pl e t es q u a re x^{2} - 2 x + 4

x^{2} - 3 x = 2 (x + 7)