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Beliebt Algebra >

solvefor x,x^2-x=y^2-y

Lösung

löse nach

x, x^{2} - x = y^{2} - y

Lösung

x = y, x = - y + 1

Schritte zur Lösung

x^{2} - x = y^{2} - y

Verschiebe

y

auf die linke Seite

x^{2} - x + y = y^{2}

Verschiebe

y^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - x + y - y^{2} = 0

Faktorisiere

x^{2} - x + y - y^{2} : (x - y) (x + y - 1)

(x - y) (x + y - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - y = 0 or x + y - 1 = 0

Löse

x - y = 0 : x = y

Löse

x + y - 1 = 0 : x = - y + 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = y, x = - y + 1

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} + 72 = 12 x

4 x^{2} - 7 = 29

6 x^{2} - 3 x - 30 = 0

x^2-1=9x^2+26x+14

x^{2} - 1 = 9 x^{2} + 26 x + 14

a^{2} - a - 3 = 0