solvefor x,3x^2-xy+4y^2-2x+1=0

Lösung

löse nach

x, 3 x^{2} - x y + 4 y^{2} - 2 x + 1 = 0

x = \frac{y + 2 + - 47 y ^{2} + 4 y - 8}{6}, x = \frac{y + 2 - - 47 y ^{2} + 4 y - 8}{6}

Schritte zur Lösung

3 x^{2} - x y + 4 y^{2} - 2 x + 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} - (y + 2) x + 4 y^{2} + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y - 2 ) \pm ( - y - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( 4 y ^{2} + 1 )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- y - 2)^{2} - 4 \cdot 3 (4 y^{2} + 1) : - 47 y^{2} + 4 y - 8

x_{1, 2} = \frac{- ( - y - 2 ) \pm - 47 y ^{2} + 4 y - 8}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y - 2 ) + - 47 y ^{2} + 4 y - 8}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - y - 2 ) - - 47 y ^{2} + 4 y - 8}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - y - 2 ) + - 47 y ^{2} + 4 y - 8}{2 \cdot 3} : \frac{y + 2 + - 47 y ^{2} + 4 y - 8}{6}

x = \frac{- ( - y - 2 ) - - 47 y ^{2} + 4 y - 8}{2 \cdot 3} : \frac{y + 2 - - 47 y ^{2} + 4 y - 8}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y + 2 + - 47 y ^{2} + 4 y - 8}{6}, x = \frac{y + 2 - - 47 y ^{2} + 4 y - 8}{6}

- (- 1) y - 1 = - (- 1) - y^{2}

x^{2} + 7 x + 20 = 0

5 (2 x + 8)^{2} = - 80

x^{2} - 32 x - 8 = 0

- x^{2} + 5 x - 3 = 0