solvefor x,x^2+y^2+xy=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} + x y = 0

x = - \frac{y}{2} + i \frac{3 y}{2}, x = - \frac{y}{2} - i \frac{3 y}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} + x y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + y x + y^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot y ^{2}}{2 \cdot 1}

Vereinfache

y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot y^{2} : 3 i y

x_{1, 2} = \frac{- y \pm 3 i y}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y + 3 i y}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- y - 3 i y}{2 \cdot 1}

x = \frac{- y + 3 i y}{2 \cdot 1} : - \frac{y}{2} + i \frac{3 y}{2}

x = \frac{- y - 3 i y}{2 \cdot 1} : - \frac{y}{2} - i \frac{3 y}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{y}{2} + i \frac{3 y}{2}, x = - \frac{y}{2} - i \frac{3 y}{2}

s (s - 3) = 0

20 x^{2} + 5 x = 0

0 = 3 x^{2} + 2 x - 5

0 = 3 x^{2} + 2 x + 4

b^{2} - 7 b - 18 = 0