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Beliebt Algebra >

(x-3)^2+x^2=(x+4)(x-2)+2

Lösung

(x - 3)^{2} + x^{2} = (x + 4) (x - 2) + 2

Lösung

x = 5, x = 3

Schritte zur Lösung

(x - 3)^{2} + x^{2} = (x + 4) (x - 2) + 2

Schreibe

(x - 3)^{2} + x^{2}

um:

2 x^{2} - 6 x + 9

Schreibe

(x + 4) (x - 2) + 2

um:

x^{2} + 2 x - 6

2 x^{2} - 6 x + 9 = x^{2} + 2 x - 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

2 x^{2} - 6 x + 15 = x^{2} + 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

2 x^{2} - 8 x + 15 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - 8 x + 15 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 15}{2 \cdot 1}

(- 8)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 2

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 2}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 2}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 2}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 8 ) + 2}{2 \cdot 1} : 5

x = \frac{- ( - 8 ) - 2}{2 \cdot 1} : 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 5, x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

-x× (-x-2)-(x-1/2)× 2x+8=x^2-1

- x \times (- x - 2) - (x - \frac{1}{2}) \times 2 x + 8 = x^{2} - 1

x^{2} + 8 x = - 9

4 x^{2} - 5 x - 5 = 0

1/5 q^2+10=86-6q-3q^2

\frac{1}{5} q^{2} + 10 = 86 - 6 q - 3 q^{2}

4 x^{2} - 5 x - 4 = 0