solvefor x,x^2+y^2-4x+10y+29=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} - 4 x + 10 y + 29 = 0

x = 2 + - y^{2} - 10 y - 25, x = 2 - - y^{2} - 10 y - 25

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} - 4 x + 10 y + 29 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 4 x + y^{2} + 10 y + 29 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + 10 y + 29 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + 10 y + 29) : 2 - y^{2} - 10 y - 25

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 2 - y ^{2} - 10 y - 25}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 2 - y ^{2} - 10 y - 25}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 2 - y ^{2} - 10 y - 25}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 4 ) + 2 - y ^{2} - 10 y - 25}{2 \cdot 1} : 2 + - y^{2} - 10 y - 25

x = \frac{- ( - 4 ) - 2 - y ^{2} - 10 y - 25}{2 \cdot 1} : 2 - - y^{2} - 10 y - 25

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2 + - y^{2} - 10 y - 25, x = 2 - - y^{2} - 10 y - 25

2 x^{2} = - x + 3

co m pl e t es q u a re x^{2} + 14 x + 49 = 0

x^{2} - 14 x - 19 = 0

0 = 12 (x - 3)^{2}

12 x^{2} - 32 x + 16 = 0