\H(1/2)=-5T^2+10T

Lösung

H (\frac{1}{2}) = - 5 T^{2} + 10 T

T = - \frac{- 10 + 100 - 20 H ( \frac{1}{2} )}{10}, T = - \frac{- 10 - 100 - 20 H ( \frac{1}{2} )}{10}

Schritte zur Lösung

H (\frac{1}{2}) = - 5 T^{2} + 10 T

Tausche die Seiten

- 5 T^{2} + 10 T = H (\frac{1}{2})

Verschiebe

H (\frac{1}{2})

auf die linke Seite

- 5 T^{2} + 10 T - H (\frac{1}{2}) = 0

Löse mit der quadratischen Formel

T_{1, 2} = \frac{- 10 \pm 1 0 ^{2} - 4 ( - 5 ) ( - H ( \frac{1}{2} ) )}{2 ( - 5 )}

Vereinfache

1 0^{2} - 4 (- 5) (- H (\frac{1}{2})) : 100 - 20 H (\frac{1}{2})

T_{1, 2} = \frac{- 10 \pm 100 - 20 H ( \frac{1}{2} )}{2 ( - 5 )}

Trenne die Lösungen

T_{1} = \frac{- 10 + 100 - 20 H ( \frac{1}{2} )}{2 ( - 5 )}, T_{2} = \frac{- 10 - 100 - 20 H ( \frac{1}{2} )}{2 ( - 5 )}

T = \frac{- 10 + 100 - 20 H ( \frac{1}{2} )}{2 ( - 5 )} : - \frac{- 10 + 100 - 20 H ( \frac{1}{2} )}{10}

T = \frac{- 10 - 100 - 20 H ( \frac{1}{2} )}{2 ( - 5 )} : - \frac{- 10 - 100 - 20 H ( \frac{1}{2} )}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

T = - \frac{- 10 + 100 - 20 H ( \frac{1}{2} )}{10}, T = - \frac{- 10 - 100 - 20 H ( \frac{1}{2} )}{10}

v^{2} - 7 v + 10 = 0

7 x^{2} + 2 = 0

12 x^{2} + 24 x + 9 = 0

(m + 1) (m + 2) = 0

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} + 6 x - 10 y + 34 = 0