solvefor x,x^2+y^2+6x-10y+34=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} + 6 x - 10 y + 34 = 0

x = - 3 + - y^{2} + 10 y - 25, x = - - y^{2} + 10 y - 25 - 3

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} + 6 x - 10 y + 34 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + 6 x + y^{2} - 10 y + 34 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 10 y + 34 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

6^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 10 y + 34) : 2 - y^{2} + 10 y - 25

x_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 2 - y ^{2} + 10 y - 25}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 6 + 2 - y ^{2} + 10 y - 25}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 6 - 2 - y ^{2} + 10 y - 25}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 6 + 2 - y ^{2} + 10 y - 25}{2 \cdot 1} : - 3 + - y^{2} + 10 y - 25

x = \frac{- 6 - 2 - y ^{2} + 10 y - 25}{2 \cdot 1} : - - y^{2} + 10 y - 25 - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 3 + - y^{2} + 10 y - 25, x = - - y^{2} + 10 y - 25 - 3

5 x^{2} = 11

co m pl e t es q u a re x^{2} + 2 = 6 x + 4

7 x^{2} + 5 = 7

- 2 x^{2} + x - 44 = 0

2 x^{2} + 12 x + 4 = 0