solvefor x,x+y-x^2+2xy-y^2=0

Lösung

löse nach

x, x + y - x^{2} + 2 x y - y^{2} = 0

x = - \frac{- 1 - 2 y + 8 y + 1}{2}, x = - \frac{- 1 - 2 y - 8 y + 1}{2}

Schritte zur Lösung

x + y - x^{2} + 2 x y - y^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- x^{2} + (1 + 2 y) x + y - y^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 1 + 2 y ) \pm ( 1 + 2 y ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( y - y ^{2} )}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

(1 + 2 y)^{2} - 4 (- 1) (y - y^{2}) : 8 y + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( 1 + 2 y ) \pm 8 y + 1}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 1 + 2 y ) + 8 y + 1}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( 1 + 2 y ) - 8 y + 1}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( 1 + 2 y ) + 8 y + 1}{2 ( - 1 )} : - \frac{- 1 - 2 y + 8 y + 1}{2}

x = \frac{- ( 1 + 2 y ) - 8 y + 1}{2 ( - 1 )} : - \frac{- 1 - 2 y - 8 y + 1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{- 1 - 2 y + 8 y + 1}{2}, x = - \frac{- 1 - 2 y - 8 y + 1}{2}

\frac{3}{2} = x^{2}

0 = 3 x^{2} + 12 x + 9

so l v e f or z, z^{2} = x^{2} + y^{2}

2 n^{2} - 52 = n^{2} - 3

6 x^{2} = x - 1