solvefor x,y=5x-x^2

Lösung

löse nach

x, y = 5 x - x^{2}

x = - \frac{- 5 + 25 - 4 y}{2}, x = - \frac{- 5 - 25 - 4 y}{2}

Schritte zur Lösung

y = 5 x - x^{2}

Tausche die Seiten

5 x - x^{2} = y

Verschiebe

y

auf die linke Seite

5 x - x^{2} - y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- x^{2} + 5 x - y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - y )}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

5^{2} - 4 (- 1) (- y) : 25 - 4 y

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 25 - 4 y}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 5 + 25 - 4 y}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- 5 - 25 - 4 y}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- 5 + 25 - 4 y}{2 ( - 1 )} : - \frac{- 5 + 25 - 4 y}{2}

x = \frac{- 5 - 25 - 4 y}{2 ( - 1 )} : - \frac{- 5 - 25 - 4 y}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{- 5 + 25 - 4 y}{2}, x = - \frac{- 5 - 25 - 4 y}{2}

so l v e f or x, x^{2} + 9 x + 20 = 0

9 x^{2} = 2 x

(x - 2) (x + 9) = 42

2 k^{2} + 11 k + 14 = 0

so l v e f or y, x^{3} + y^{2} = 4 + x y