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(x+2)/4-(x^2-4)/3 =2-(x^2+2)/6

Lösung

\frac{x + 2}{4} - \frac{x ^{2} - 4}{3} = 2 - \frac{x ^{2} + 2}{6}

x = - \frac{1}{2}, x = 2

Dezimale

x = - 0.5, x = 2

Schritte zur Lösung

\frac{x + 2}{4} - \frac{x ^{2} - 4}{3} = 2 - \frac{x ^{2} + 2}{6}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

4, 3, 6 : 12

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

12

\frac{x + 2}{4} \cdot 12 - \frac{x ^{2} - 4}{3} \cdot 12 = 2 \cdot 12 - \frac{x ^{2} + 2}{6} \cdot 12

Vereinfache

3 (x + 2) - 4 (x^{2} - 4) = 24 - 2 (x^{2} + 2)

Schreibe

3 (x + 2) - 4 (x^{2} - 4)

um:

- 4 x^{2} + 3 x + 22

Schreibe

24 - 2 (x^{2} + 2)

um:

- 2 x^{2} + 20

- 4 x^{2} + 3 x + 22 = - 2 x^{2} + 20

Verschiebe

20

auf die linke Seite

- 4 x^{2} + 3 x + 2 = - 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

- 2 x^{2} + 3 x + 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 ( - 2 ) \cdot 2}{2 ( - 2 )}

3^{2} - 4 (- 2) \cdot 2 = 5

x_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 5}{2 ( - 2 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 3 + 5}{2 ( - 2 )}, x_{2} = \frac{- 3 - 5}{2 ( - 2 )}

x = \frac{- 3 + 5}{2 ( - 2 )} : - \frac{1}{2}

x = \frac{- 3 - 5}{2 ( - 2 )} : 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{1}{2}, x = 2

co m pl e t es q u a re 3 y^{2} + 12 y + 12 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 4 x + 7

6 + x^{2} = 15

- 2 x^{2} + 4 x + 9 = 11

x^{2} + 5 + 4 = 0