solvefor x,x^2+k(4x+17)=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + k (4 x + 17) = 0

x = - 2 k + k (4 k - 17), x = - 2 k - k (4 k - 17)

Schritte zur Lösung

x^{2} + k (4 x + 17) = 0

Schreibe

x^{2} + k (4 x + 17)

um:

x^{2} + 4 x k + 17 k

x^{2} + 4 x k + 17 k = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + 4 k x + 17 k = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 k \pm ( 4 k ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 17 k}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(4 k)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 17 k : 2 k (4 k - 17)

x_{1, 2} = \frac{- 4 k \pm 2 k ( 4 k - 17 )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 k + 2 k ( 4 k - 17 )}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 4 k - 2 k ( 4 k - 17 )}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 4 k + 2 k ( 4 k - 17 )}{2 \cdot 1} : - 2 k + k (4 k - 17)

x = \frac{- 4 k - 2 k ( 4 k - 17 )}{2 \cdot 1} : - 2 k - k (4 k - 17)

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 2 k + k (4 k - 17), x = - 2 k - k (4 k - 17)

so l v e f or x, x^{2} - 2 x + 3 = 0

(x + 1)^{2} = e^{2}

4 x^{2} + 8 x = 20

so l v e f or x, x^{2} - y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y - 2 z + 4 = 0

co m pl e t es q u a re 4 x^{2} + 3 x + 2