solvefor x,(x+y+1)(x+y-1)=1

Lösung

löse nach

x, (x + y + 1) (x + y - 1) = 1

x = - y + 2, x = - y - 2

Schritte zur Lösung

(x + y + 1) (x + y - 1) = 1

Schreibe

(x + y + 1) (x + y - 1)

um:

2 x y + y^{2} + x^{2} - 1

2 x y + y^{2} + x^{2} - 1 = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

y^{2} + 2 x y + x^{2} - 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + 2 y x + y^{2} - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm ( 2 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 2 )}{2 \cdot 1}

(2 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 2) = 22

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm 2 2}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 y + 2 2}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 2 y - 2 2}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 2 y + 2 2}{2 \cdot 1} : - y + 2

x = \frac{- 2 y - 2 2}{2 \cdot 1} : - y - 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - y + 2, x = - y - 2

100 x^{2} = 81

100 x^{2} = 49

co m pl e t es q u a re x^{2} + 8 x + 20

- x^{2} - 3 x + 87 = 4 x + 27

2 x^{2} = - 18 x - 36