solvefor x,z=2x+4y-x^2-y^2-3

Lösung

löse nach

x, z = 2 x + 4 y - x^{2} - y^{2} - 3

x = 1 - - y^{2} + 4 y - z - 2, x = - y^{2} + 4 y - z - 2 + 1

Schritte zur Lösung

z = 2 x + 4 y - x^{2} - y^{2} - 3

Tausche die Seiten

2 x + 4 y - x^{2} - y^{2} - 3 = z

Verschiebe

z

auf die linke Seite

2 x + 4 y - x^{2} - y^{2} - 3 - z = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- x^{2} + 2 x + 4 y - y^{2} - 3 - z = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( 4 y - y ^{2} - 3 - z )}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

2^{2} - 4 (- 1) (4 y - y^{2} - 3 - z) : 2 - y^{2} + 4 y - z - 2

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 - y ^{2} + 4 y - z - 2}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 + 2 - y ^{2} + 4 y - z - 2}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- 2 - 2 - y ^{2} + 4 y - z - 2}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- 2 + 2 - y ^{2} + 4 y - z - 2}{2 ( - 1 )} : 1 - - y^{2} + 4 y - z - 2

x = \frac{- 2 - 2 - y ^{2} + 4 y - z - 2}{2 ( - 1 )} : - y^{2} + 4 y - z - 2 + 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1 - - y^{2} + 4 y - z - 2, x = - y^{2} + 4 y - z - 2 + 1

x^{2} + 4 x = 95

x^{2} + 6 x - 71 = 0

so l v e f or y, x = \frac{1}{2} y^{2} - z

x^{2} - 5 = 6 x

3.9 \cdot 1 0^{- 5} = \frac{x ^{2}}{0.1}