solvefor x,5x^2+6xy+5y^2-4x+4y-4=0

Lösung

löse nach

x, 5 x^{2} + 6 x y + 5 y^{2} - 4 x + 4 y - 4 = 0

x = \frac{- 6 y + 4 + - 64 y ^{2} - 128 y + 96}{10}, x = \frac{- 6 y + 4 - - 64 y ^{2} - 128 y + 96}{10}

Schritte zur Lösung

5 x^{2} + 6 x y + 5 y^{2} - 4 x + 4 y - 4 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} + (6 y - 4) x + 5 y^{2} + 4 y - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 6 y - 4 ) \pm ( 6 y - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( 5 y ^{2} + 4 y - 4 )}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(6 y - 4)^{2} - 4 \cdot 5 (5 y^{2} + 4 y - 4) : - 64 y^{2} - 128 y + 96

x_{1, 2} = \frac{- ( 6 y - 4 ) \pm - 64 y ^{2} - 128 y + 96}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 6 y - 4 ) + - 64 y ^{2} - 128 y + 96}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( 6 y - 4 ) - - 64 y ^{2} - 128 y + 96}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( 6 y - 4 ) + - 64 y ^{2} - 128 y + 96}{2 \cdot 5} : \frac{- 6 y + 4 + - 64 y ^{2} - 128 y + 96}{10}

x = \frac{- ( 6 y - 4 ) - - 64 y ^{2} - 128 y + 96}{2 \cdot 5} : \frac{- 6 y + 4 - - 64 y ^{2} - 128 y + 96}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 6 y + 4 + - 64 y ^{2} - 128 y + 96}{10}, x = \frac{- 6 y + 4 - - 64 y ^{2} - 128 y + 96}{10}

5 n^{2} + 4 = - 1 + 2 n^{2} + n

2 x^{2} + 8 x = 3

6 x^{2} + 8 x + 8 = 0

9 x^{2} + 10 x + 2 = 0

- 3 x^{2} - 8 x - 5 = 0