solvefor x,z=x^2+2xy

Lösung

löse nach

x, z = x^{2} + 2 x y

x = - y + z + y^{2}, x = - y - z + y^{2}

Schritte zur Lösung

z = x^{2} + 2 x y

Tausche die Seiten

x^{2} + 2 x y = z

Verschiebe

z

auf die linke Seite

x^{2} + 2 x y - z = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + 2 y x - z = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm ( 2 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - z )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(2 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- z) : 2 y^{2} + z

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm 2 y ^{2} + z}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 y + 2 y ^{2} + z}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 2 y - 2 y ^{2} + z}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 2 y + 2 y ^{2} + z}{2 \cdot 1} : - y + z + y^{2}

x = \frac{- 2 y - 2 y ^{2} + z}{2 \cdot 1} : - y - z + y^{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - y + z + y^{2}, x = - y - z + y^{2}

4 x^{2} + 6 x - 2 = 0

co m pl e t es q u a re s^{2} - 6 s + 11

x^{2} = 3 9^{2} + 16 0^{2}

x + 3 = 9 - x^{2}

2 x^{2} + 3 - 1 = 0