x^2=5x-9

Lösung

x^{2} = 5 x - 9

x = \frac{5}{2} + i \frac{11}{2}, x = \frac{5}{2} - i \frac{11}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} = 5 x - 9

Verschiebe

9

auf die linke Seite

x^{2} + 9 = 5 x

Verschiebe

5 x

auf die linke Seite

x^{2} + 9 - 5 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 5 x + 9 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9 : 11 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 11 i}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 11 i}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 11 i}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 5 ) + 11 i}{2 \cdot 1} : \frac{5}{2} + i \frac{11}{2}

x = \frac{- ( - 5 ) - 11 i}{2 \cdot 1} : \frac{5}{2} - i \frac{11}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5}{2} + i \frac{11}{2}, x = \frac{5}{2} - i \frac{11}{2}

so l v e f or x, x^{2} + y^{3} - 9 = 0

8 z^{2} - 200 = 0

so l v e f or x, x^{2} + 2 x - 5 = 0

so l v e f or x, k x^{2} - 4 x + \frac{1}{2} = 0

(2 x + 6) (2 x - 6) = (2 x + 9) (3 x - 4)