solvefor x,yx^2-1+6y=5xy+x

Lösung

löse nach

x, y x^{2} - 1 + 6 y = 5 x y + x

x = \frac{5 y + 1 + y ^{2} + 14 y + 1}{2 y}, x = \frac{5 y + 1 - y ^{2} + 14 y + 1}{2 y}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

y x^{2} - 1 + 6 y = 5 x y + x

Subtrahiere

5 x y + x

von beiden Seiten

y x^{2} - 1 + 6 y - (5 x y + x) = 5 x y + x - (5 x y + x)

Vereinfache

y x^{2} - (5 y + 1) x - 1 + 6 y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 y - 1 ) \pm ( - 5 y - 1 ) ^{2} - 4 y ( - 1 + 6 y )}{2 y}

Vereinfache

(- 5 y - 1)^{2} - 4 y (- 1 + 6 y) : y^{2} + 14 y + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 y - 1 ) \pm y ^{2} + 14 y + 1}{2 y}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 y - 1 ) + y ^{2} + 14 y + 1}{2 y}, x_{2} = \frac{- ( - 5 y - 1 ) - y ^{2} + 14 y + 1}{2 y}

x = \frac{- ( - 5 y - 1 ) + y ^{2} + 14 y + 1}{2 y} : \frac{5 y + 1 + y ^{2} + 14 y + 1}{2 y}

x = \frac{- ( - 5 y - 1 ) - y ^{2} + 14 y + 1}{2 y} : \frac{5 y + 1 - y ^{2} + 14 y + 1}{2 y}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5 y + 1 + y ^{2} + 14 y + 1}{2 y}, x = \frac{5 y + 1 - y ^{2} + 14 y + 1}{2 y}; y \neq = 0

x^{2} + 3 x - 27 = 0

so l v e f or a, m (a) = - 0.2 a^{2} + 7 a + 68

- 6 x^{2} + 54 x + 132 = 0

so l v e f or r, r^{2} + 9 = 0

- 3 x^{2} - 60 x + 450 = - 8 x^{2}