y^2=2y+3

Lösung

y^{2} = 2 y + 3

y = 3, y = - 1

Schritte zur Lösung

y^{2} = 2 y + 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

y^{2} - 3 = 2 y

Verschiebe

2 y

auf die linke Seite

y^{2} - 3 - 2 y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} - 2 y - 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 3 )}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 3) = 4

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 4}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 4}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 4}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - 2 ) + 4}{2 \cdot 1} : 3

y = \frac{- ( - 2 ) - 4}{2 \cdot 1} : - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = 3, y = - 1

(x - 1) (x + 12) = 42

- 3 y + 4 = y^{2}

3 (x + 2) (x - 2) = (x - 4) 2 + 8 x

so l v e f or t, 48 = 8 (t) + 16 (t)^{2}

x^{2} + \frac{8}{2} x + \frac{15}{4} = 0