c(x)= 1/4 x^2+4x+100

Lösung

c (x) = \frac{1}{4} x^{2} + 4 x + 100

x = 2 (c + c^{2} - 8 c - 84 - 4), x = 2 (c - c^{2} - 8 c - 84 - 4)

Schritte zur Lösung

c (x) = \frac{1}{4} x^{2} + 4 x + 100

Multipliziere beide Seiten mit

4

4 c x = x^{2} + 16 x + 400

Tausche die Seiten

x^{2} + 16 x + 400 = 4 c x

Verschiebe

4 c x

auf die linke Seite

x^{2} + 16 x + 400 - 4 c x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (16 - 4 c) x + 400 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 16 - 4 c ) \pm ( 16 - 4 c ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 400}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(16 - 4 c)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 400 : 4 c^{2} - 8 c - 84

x_{1, 2} = \frac{- ( 16 - 4 c ) \pm 4 c ^{2} - 8 c - 84}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 16 - 4 c ) + 4 c ^{2} - 8 c - 84}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 16 - 4 c ) - 4 c ^{2} - 8 c - 84}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 16 - 4 c ) + 4 c ^{2} - 8 c - 84}{2 \cdot 1} : 2 (c + c^{2} - 8 c - 84 - 4)

x = \frac{- ( 16 - 4 c ) - 4 c ^{2} - 8 c - 84}{2 \cdot 1} : 2 (c - c^{2} - 8 c - 84 - 4)

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2 (c + c^{2} - 8 c - 84 - 4), x = 2 (c - c^{2} - 8 c - 84 - 4)

4 x^{2} + 20 x - 11 = 0

so l v e f or y, y^{2} = x^{3} - 3 x + 1

co m pl e t es q u a re s^{2} + 2 s + 1

2 x^{2} - 48 x + 288 = 0

c^{2} + 3 c + 5 = 0