solvefor x,16x^2+24xy+9y^2-15x+20y-25=0

Lösung

löse nach

x, 16 x^{2} + 24 x y + 9 y^{2} - 15 x + 20 y - 25 = 0

x = \frac{- 24 y + 15 + 5 - 80 y + 73}{32}, x = \frac{- 24 y + 15 - 5 - 80 y + 73}{32}

Schritte zur Lösung

16 x^{2} + 24 x y + 9 y^{2} - 15 x + 20 y - 25 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

16 x^{2} + (24 y - 15) x + 9 y^{2} + 20 y - 25 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 24 y - 15 ) \pm ( 24 y - 15 ) ^{2} - 4 \cdot 16 ( 9 y ^{2} + 20 y - 25 )}{2 \cdot 16}

Vereinfache

(24 y - 15)^{2} - 4 \cdot 16 (9 y^{2} + 20 y - 25) : 5 - 80 y + 73

x_{1, 2} = \frac{- ( 24 y - 15 ) \pm 5 - 80 y + 73}{2 \cdot 16}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 24 y - 15 ) + 5 - 80 y + 73}{2 \cdot 16}, x_{2} = \frac{- ( 24 y - 15 ) - 5 - 80 y + 73}{2 \cdot 16}

x = \frac{- ( 24 y - 15 ) + 5 - 80 y + 73}{2 \cdot 16} : \frac{- 24 y + 15 + 5 - 80 y + 73}{32}

x = \frac{- ( 24 y - 15 ) - 5 - 80 y + 73}{2 \cdot 16} : \frac{- 24 y + 15 - 5 - 80 y + 73}{32}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 24 y + 15 + 5 - 80 y + 73}{32}, x = \frac{- 24 y + 15 - 5 - 80 y + 73}{32}

co m pl e t es q u a re x^{2} - 18 x + 65 = 0

x^{2} + x - e = 0

2 x^{2} - 6 x = 6 \cdot 2 - 8 x

6 x^{2} + 24 \times 18 = 0

so l v e f or y, z = \frac{y ^{2}}{4}