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Beliebt Algebra >

x(3x-2)=-1

Lösung

x (3 x - 2) = - 1

Lösung

x = \frac{1}{3} + i \frac{2}{3}, x = \frac{1}{3} - i \frac{2}{3}

Schritte zur Lösung

x (3 x - 2) = - 1

Schreibe

x (3 x - 2)

um:

3 x^{2} - 2 x

3 x^{2} - 2 x = - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

3 x^{2} - 2 x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 1}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 1 : 22 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 2 i}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 2 i}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 2 i}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 2 i}{2 \cdot 3} : \frac{1}{3} + i \frac{2}{3}

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 2 i}{2 \cdot 3} : \frac{1}{3} - i \frac{2}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{3} + i \frac{2}{3}, x = \frac{1}{3} - i \frac{2}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

5 x^{2} + 19 x = - 12

2 x^{2} - 3 x - 15 = 4

j^{2} + 4 j + 4 = 0

4 x^{2} = - 8 x - 3

5 x^{2} - 2 x - 1 = 3