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Beliebt Algebra >

(x+4)^2+(x-2)^2=30^2

Lösung

(x + 4)^{2} + (x - 2)^{2} = 3 0^{2}

Lösung

x = 20, x = - 22

Schritte zur Lösung

(x + 4)^{2} + (x - 2)^{2} = 3 0^{2}

Schreibe

(x + 4)^{2} + (x - 2)^{2}

um:

2 x^{2} + 4 x + 20

Schreibe

3 0^{2}

um:

900

2 x^{2} + 4 x + 20 = 900

Verschiebe

900

auf die linke Seite

2 x^{2} + 4 x - 880 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 880 )}{2 \cdot 2}

4^{2} - 4 \cdot 2 (- 880) = 84

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 84}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 84}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 4 - 84}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 4 + 84}{2 \cdot 2} : 20

x = \frac{- 4 - 84}{2 \cdot 2} : - 22

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 20, x = - 22

Graph

Beliebte Beispiele

- 2 x^{2} + 7 = 0

(x + 2)^{2} = x + 4

3 v^{2} + 6 v + 3 = 0

49+16m^2-256m=0

49 + 16 m^{2} - 256 m = 0

- 4 + z^{2} = 16