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Beliebt Algebra >

solvefor x,x^2-3xy+y^1=1

Lösung

löse nach

x, x^{2} - 3 x y + y^{1} = 1

Lösung

x = \frac{3 y + 9 y ^{2} - 4 ( y - 1 )}{2}, x = \frac{3 y - 9 y ^{2} - 4 ( y - 1 )}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - 3 x y + y^{1} = 1

Schreibe

x^{2} - 3 x y + y^{1}

um:

x^{2} - 3 x y + y

x^{2} - 3 x y + y = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{2} - 3 x y + y - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 3 y x + y - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y ) \pm ( - 3 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y - 1 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 3 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y - 1) : 9 y^{2} - 4 (y - 1)

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y ) \pm 9 y ^{2} - 4 ( y - 1 )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 y ) + 9 y ^{2} - 4 ( y - 1 )}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 3 y ) - 9 y ^{2} - 4 ( y - 1 )}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 3 y ) + 9 y ^{2} - 4 ( y - 1 )}{2 \cdot 1} : \frac{3 y + 9 y ^{2} - 4 ( y - 1 )}{2}

x = \frac{- ( - 3 y ) - 9 y ^{2} - 4 ( y - 1 )}{2 \cdot 1} : \frac{3 y - 9 y ^{2} - 4 ( y - 1 )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 y + 9 y ^{2} - 4 ( y - 1 )}{2}, x = \frac{3 y - 9 y ^{2} - 4 ( y - 1 )}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} + 4 - 8 = 0

5 x^{2} - 9 x - 2 = 2 x

2 x^{2} - 450 = 0

x^{2} + 8 x + 33 = 0

2 y^{2} + 12 y = 0